-4x-2y =22
3x-5y = 23
Mohon bantu jawabannya....
❐ Matriks
[tex] \rm \to x = -\dfrac {32}{13}~{\bf {dan}} ~y = -\dfrac {79}{13} [/tex]
_____________________________
Pembahasan
Diketahui sebagai berikut,
- [tex] \rm -4x-2y = 22 \to 2x + y = -11 [/tex]
- [tex] \rm 3x-5y = 23 [/tex]
Ubah ke bentuk matriks,
[tex] \rm \begin {bmatrix} 2&1 \\ 3&-5 \\ \end {bmatrix} \begin {bmatrix} x \\ y \\ \end {bmatrix} = \begin {bmatrix} -11 \\ 23 \\ \end {bmatrix} [/tex]
[tex] \rm \to \begin {bmatrix} 2&1 \\ 3&-5 \\ \end {bmatrix} [/tex]
[tex] \rm \to \begin {bmatrix} -11&1 \\ 23&-5 \\ \end {bmatrix} [/tex]
[tex] \rm \to \begin {bmatrix} 2&-11 \\ 3&23 \\ \end {bmatrix} [/tex]
Tentukan determinan utk matriks 1,
[tex] \rm M_{1} = \begin {bmatrix} 2&1 \\ 3&-5 \\ \end {bmatrix} [/tex]
[tex] \rm det(m_{1}) = (2)(-5) - (1)(3) [/tex]
[tex] \rm det(m_{1}) = -10 - 3 [/tex]
[tex] \rm det(m_{1}) = -13 [/tex]
Tentukan determinan utk matriks 2,
[tex] \rm M_{2} = \begin {bmatrix} -11&1 \\ 23&-5 \\ \end {bmatrix} [/tex]
[tex] \rm det(m_{2}) = (-11)(-5) - (1)(23) [/tex]
[tex] \rm det(m_{2}) = 55 - 23 [/tex]
[tex] \rm det(m_{2}) = 32 [/tex]
Tentukan determinan utk matriks 3,
[tex] \rm M_{3} = \begin {bmatrix} 2&-11 \\ 3&23 \\ \end {bmatrix} [/tex]
[tex] \rm det(m_{3}) = (2)(23) - (-11)(3) [/tex]
[tex] \rm det(m_{3}) = 46 + 33 [/tex]
[tex] \rm det(m_{3}) = 79 [/tex]
Nilai x dan y,
[tex] \rm x = \dfrac {det(m_{2})} {det(m_{1})} = -\dfrac {32}{13} [/tex]
[tex] \rm y = \dfrac {det(m_{3})} {det(m_{1})} = -\dfrac {79}{13} [/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Semoga dapat membantu.
[answer.2.content]
